Euclid

Lore & Background

ユークリッドの生涯についてはほとんど知られておらず、ほとんどの情報は何世紀も後の学者プロクロスやアレクサンドリアのパップスに由来します。中世イスラムの数学者たちは空想的な伝記を作り出し、中世ビザンチンや初期ルネサンスの学者たちは彼をそれ以前の哲学者メガラのユークリッドと混同しました。現在では、彼がアレクサンドリアで活動し、プラトンの弟子たちの後、アルキメデスより前の紀元前300年頃に生きたと一般に認められています。ユークリッドがプラトン学園で学び、後にムセイオンで教えたという推測もあります。彼はアテネの初期プラトン派の伝統と、後のアレクサンドリアの伝統を橋渡ししたと見なされています。

『原論』において、ユークリッドは少数の公理から定理を導き出しました。彼はまた、遠近法、円錐曲線、球面幾何学、数論、数学的厳密性に関する著作も残しています。『原論』に加えて、ユークリッドは光学分野の初期の重要なテキスト『光学』や、あまり知られていない『データ』や『現象』などの著作も執筆しました。『図形の分割について』や『カトプトリカ』の著者であるかどうかは疑問視されています。彼は多くの散逸した著作を書いたと考えられています。

中世アラビア語の資料はユークリッドの生涯に関する膨大な情報を提供していますが、完全に検証不可能です。また、ユークリッドに関する数多くの逸話もあり、その歴史的正確性は不確かですが、それらは彼を「親切で穏やかな老人」として描いています。最も有名なのはプロクロスの話で、プトレマイオスがユークリッドに幾何学を学ぶための『原論』を読むより早い道はないかと尋ねたところ、ユークリッドは「幾何学に王道なし」と答えたというものです。この逸話は疑わしいもので、ストバイオスによれば、メナイクモスとアレクサンドロス大王の間にも非常に類似したやり取りが記録されています。

Reader's Guide

ユークリッドは一般に、古代の最も偉大な数学者の一人であり、アルキメデスやペルガのアポロニウスと並んで、数学史において最も影響力のある人物の一人と見なされています。彼の『原論』は2000年以上にわたって幾何学の標準的な教科書となり、公理に基づく演繹的枠組みを確立し、数学的推論を形成しました。この著作は、エウドクソス、ヒポクラテス、タレス、テアイテトスなど、それ以前のギリシャ数学者たちの理論を総合し、その影響は非ユークリッド幾何学が出現する19世紀初頭まで及びました。ユークリッドはまた、著作『光学』で光学に、円錐曲線、球面幾何学、数論などの他の分野にも貢献しました。同時代の言及がなく、多くの逸話の歴史的正確性が不確かであるにもかかわらず、『原論』の著者としての彼の遺産は確固たるものです。『原論』に含まれる資料の現存する最古の物理的コピーは、ローマ領エジプトのオクシリンコスで発見されたパピルス断片で、紀元後100年頃のものです。紀元後2世紀までに、『原論』は標準的な学校の教科書となりました。彼の名前は幾何学そのものの代名詞となりました。

Did You Know?

• 英語名「Euclid」は、古代ギリシャ語「Eukleídes」に由来し、「有名な、栄光ある」という意味です。
• 中世ビザンチンや初期ルネサンスの学者たちは、数学者ユークリッドをそれ以前の哲学者メガラのユークリッドと誤って混同しました。
• 『原論』に含まれる資料の現存する最古の物理的コピーは、ローマ領エジプトのオクシリンコスで発見されたパピルス断片で、紀元後100年頃のものです。
• プロクロスの話で、プトレマイオスが幾何学へのより早い道を尋ねたという逸話は、メナイクモスとアレクサンドロス大王に関する非常に類似した逸話が存在するため、疑わしいものです。

注目すべき引用（Wikiquote）

「ラテン語訳：Quod erat demonstrandum（しばしばQ.E.D.と略される）」— ユークリッド 「ラテン語訳：Quod erat faciendum（しばしばQ.E.F.と略される）」— ユークリッド 「そして全体は部分よりも大きい。」— ユークリッド 「アリストテレス『形而上学』第Η巻1045a 8–10行を参照：『…全体は、いわば単なる寄せ集めではなく、部分とは別の何かである…』」— ユークリッド