Georg Cantor

Lore & Background

康托尔出生于圣彼得堡，是六个孩子中的长子，1856年随家人移居德国。他曾在苏黎世联邦理工学院学习，后来进入柏林大学，在那里聆听了利奥波德·克罗内克、卡尔·魏尔斯特拉斯和恩斯特·库默尔的讲座。1867年获得博士学位后，他短暂地在柏林一所女子学校任教，随后在哈勒大学任职，并在那里度过了整个职业生涯。他于1874年与瓦莉·古特曼结婚，育有六个孩子。

康托尔的超限数理论被认为违反直觉，遭到了同时代人的抵制，例如利奥波德·克罗内克公开称他为“科学骗子”和“青年的腐蚀者”，以及亨利·庞加莱、赫尔曼·外尔、L. E. J. 布劳威尔和路德维希·维特根斯坦。康托尔是一位虔诚的路德宗基督徒，他认为这一理论是上帝传达给他的。一些基督教神学家将他的工作视为对绝对无穷唯一性的挑战，康托尔对此强烈反对，但其他人如康斯坦丁·古特贝莱特和枢机主教约翰·巴普蒂斯特·弗兰策林则接受了它。

康托尔在1884年5月首次出现抑郁发作，此后反复发作直至生命终结，一些人将其归因于同时代人的敌对态度或可能的双相情感障碍。他减少了与约斯塔·米塔-列夫勒的交往，因为米塔-列夫勒要求他从《数学学报》撤回一篇论文，称其“超前了大约一百年”。康托尔还研究伊丽莎白时代文学，出版小册子探讨弗朗西斯·培根可能是莎士比亚剧作作者的可能性。

Reader's Guide

格奥尔格·康托尔的工作通过将集合论确立为基础学科，从根本上重塑了数学。他证明实数比自然数更多，引入了不同大小无穷的概念，从而推动了超限数的发展以及基数和序数的算术。尽管遭到利奥波德·克罗内克等著名数学家以及后来的路德维希·维特根斯坦等哲学家的强烈反对，康托尔的思想最终成为现代数学的核心。1904年，皇家学会授予他西尔维斯特奖章，大卫·希尔伯特曾著名地捍卫他的工作，宣称没有人能将数学家驱逐出“康托尔创造的乐园”。康托尔的遗产不仅包括他的数学贡献，还有他引发的关于无穷本质的哲学辩论，一些神学家挑战而另一些接受了他的理论。他个人与抑郁症的斗争——可能因职业反对而加剧——为他的故事增添了人性维度，但他的思想经久不衰，如今已成为全球数学课程的标准内容。

Did You Know?

• 康托尔小时候是一名出色的小提琴手。
• 1863年6月父亲去世后，他获得了一笔可观的遗产，这使他得以转入柏林大学。
• 康托尔从1884年起反复发作的抑郁症，被一些人解释为可能是双相情感障碍的表现。
• 他相信自己的超限数理论是上帝传达给他的。

著名语录（维基语录）

"In re mathematica ars proponendi quaestionem pluris facienda est quam solvendi." — 格奥尔格·康托尔 "在数学中，提出问题的艺术比解决问题更有价值。" — 格奥尔格·康托尔 "博士论文（《论二次不定方程》，1867年）；变体翻译：在数学中，提出问题的价值必须高于解决问题。" — 格奥尔格·康托尔 "我意识到，在这项工作中，我使自己与关于数学无穷的普遍观点以及关于数字性质的常见辩护形成了一定对立。" — 格奥尔格·康托尔