Diophantus

Lore & Background

Os detalhes exatos da vida de Diofanto são obscuros. Ele provavelmente floresceu no terceiro século d.C., mas pode ter vivido entre 170 a.C. e 350 d.C. A única informação definitiva sobre sua vida vem de um enigma na Antologia Grega, atribuído a Metrodoro, que descreve sua idade como 84 anos através de uma charada algébrica, embora sua precisão não possa ser confirmada.

A obra principal de Diofanto, a *Aritmética*, é uma coleção de 290 problemas algébricos que resolvem equações determinadas e indeterminadas. É a obra mais antiga existente a resolver problemas aritméticos por meio da álgebra, embora a álgebra existisse antes dele. O livro considera soluções inteiras para equações com coeficientes inteiros, hoje chamadas de equações diofantinas.

Diofanto introduziu um simbolismo algébrico com abreviações para a incógnita e para as potências da incógnita. Seu método de solução corresponde à álgebra árabe medieval em conceitos e procedimento, usando três estágios: nomear uma incógnita e estabelecer uma equação, simplificar para uma forma padrão e resolver. Diferentemente da notação moderna, faltavam-lhe símbolos para operações e relações.

Reader's Guide

A importância de Diofanto reside em sua *Aritmética*, que se tornou o padrão nas escolas neoplatônicas da Antiguidade Tardia e influenciou a álgebra posterior através de sua tradução para o árabe no século IX. Joseph-Louis Lagrange o chamou de 'o inventor da álgebra'. A edição de 1621 por Bachet ganhou fama depois que Pierre de Fermat escreveu seu 'Último Teorema' em suas margens. No uso moderno, equações diofantinas são equações algébricas com coeficientes inteiros para as quais se buscam soluções inteiras. A geometria diofantina e as aproximações diofantinas são subáreas da teoria dos números nomeadas em sua homenagem. Alguns problemas da *Aritmética* inspiraram trabalhos modernos em álgebra abstrata e teoria dos números. Sua notação, embora limitada, foi um passo em direção à álgebra simbólica. A *Aritmética* originalmente tinha treze livros; seis sobrevivem em grego e quatro em árabe, descobertos em 1968. A maioria dos problemas leva a equações quadráticas. Diofanto não classificou as equações em seis tipos como Al-Khwarizmi, mas ele menciona a resolução de equações de três termos posteriormente, sugerindo que essa parte está perdida.

Did You Know?

• A idade de Diofanto é dada como 84 anos por um enigma na Antologia Grega, mas sua precisão não pode ser confirmada.
• Apenas seis dos treze livros da Aritmética sobrevivem em grego; mais quatro foram descobertos em árabe em 1968.
• Pierre de Fermat escreveu seu famoso 'Último Teorema' nas margens da edição de 1621 da Aritmética por Bachet.
• Diofanto introduziu um simbolismo algébrico com abreviações para a incógnita e para as potências da incógnita.

Citações Notáveis (Wikiquote)

"O matemático italiano do século XVI Rafael Bombelli, L’Algebra, publicado em 1572." — Diofanto "Florian Cajori, A History of Mathematics (1893)." — Diofanto "Nesta obra [Aritmética] é introduzida a ideia de uma equação algébrica expressa em símbolos algébricos. Seu tratamento é puramente analítico e completamente divorciado de métodos geométricos." — Diofanto "Florian Cajori, A History of Mathematics (1893)." — Diofanto