Diophantus

Lore & Background

丢番图生平的具体细节模糊不清。他可能活跃于公元三世纪，但也可能生活在公元前170年至公元350年之间的任何时期。关于他生平唯一确切的信息来自《希腊诗选》中一个归因于梅特罗多洛斯的谜题，该谜题通过一个代数谜语描述他的年龄为84岁，但其准确性无法确认。

丢番图的主要著作《算术》是一部包含290个代数问题的合集，解决确定和不确定方程。这是现存最早用代数解决算术问题的著作，尽管代数在他之前就已存在。该书考虑整数系数方程的整数解，现在称为丢番图方程。

丢番图引入了一种代数符号体系，用缩写表示未知数及其幂。他的解法在概念和步骤上与中世纪阿拉伯代数一致，包括三个阶段：命名未知数并建立方程、化简为标准形式、求解。与现代符号不同，他的符号缺乏运算和关系的表示。

Reader's Guide

丢番图的重要性在于他的《算术》，这部著作成为古代晚期新柏拉图学派的标准教材，并通过9世纪阿拉伯语译本影响了后来的代数学。约瑟夫-路易·拉格朗日称他为“代数的发明者”。巴歇1621年的版本因皮埃尔·德·费马在其页边写下“最后定理”而闻名。在现代用法中，丢番图方程是指寻求整数解的整数系数代数方程。丢番图几何和丢番图逼近是以他命名的数论子领域。《算术》中的一些问题启发了抽象代数和数论的现代研究。他的符号体系虽然有限，但却是迈向符号代数的一步。《算术》原为十三卷；六卷以希腊语留存，四卷于1968年以阿拉伯语发现。大多数问题导致二次方程。丢番图没有像花拉子密那样将方程分为六类，但他后来提到解三项方程，表明这部分内容已遗失。

Did You Know?

• 丢番图的年龄由《希腊诗选》中的一个谜题给出为84岁，但其准确性无法确认。
• 《算术》十三卷中只有六卷以希腊语留存；另外四卷于1968年以阿拉伯语发现。
• 皮埃尔·德·费马在巴歇1621年版《算术》的页边写下了他著名的“最后定理”。
• 丢番图引入了一种代数符号体系，用缩写表示未知数及其幂。

著名语录（维基语录）

"16世纪意大利数学家拉斐尔·邦贝利的《代数学》于1572年出版。" ——丢番图 "弗洛里安·卡约里的《数学史》（1893年）。" ——丢番图 "在这部著作（《算术》）中，引入了用代数符号表示代数方程的概念。他的处理纯粹是分析性的，完全脱离了几何方法。" ——丢番图 "弗洛里安·卡约里的《数学史》（1893年）。" ——丢番图