Benoit Mandelbrot

Lore & Background

曼德勃罗于1924年出生在波兰华沙的一个立陶宛犹太家庭。父亲经营服装生意，母亲是牙科医生。他由一位厌恶死记硬背的叔叔私下辅导，常花时间下棋、读地图和观察世界。1936年，11岁时，为逃离经济与政治动荡，全家移居法国。二战期间，家人迁至法国蒂勒，一位拉比帮助他继续学业。他后来回忆说，当时始终担心被举报，并提到一位密友因被举报而遇害。战后，他进入巴黎综合理工学院，师从数学家加斯东·朱利亚和保罗·莱维，随后在加州理工学院获得航空学硕士学位，并于1952年在巴黎大学获得数学科学博士学位。

1949年至1958年，曼德勃罗在法国国家科学研究中心工作，其间在约翰·冯·诺伊曼资助下于普林斯顿高等研究院待了一年。1958年，他加入IBM托马斯·J·沃森研究中心，担任IBM研究员长达35年。借助IBM计算机，他得以创建并展示分形几何图像，最终于1979年至1980年间发现了曼德勃罗集。他还曾在哈佛大学任教，研究美国商品市场与棉花期货，后成为耶鲁大学斯特林数学科学教授，是耶鲁历史上获得终身教职时最年长的教授。其自传《分形主义者：一位科学特立独行者的回忆录》于2012年去世后出版。

Reader's Guide

曼德勃罗的重要性在于他发展了分形几何，为描述自然界中不规则、粗糙或破碎的形状（如海岸线、云朵和树木）提供了数学框架，而经典几何无法处理这些形状。通过创造“分形”一词并证明此类形状通常在不同尺度上呈现自相似性，他架起了纯数学与应用科学之间的桥梁。其研究影响了统计物理学、气象学、水文学、地貌学、解剖学、分类学、神经学、语言学、信息技术、计算机图形学、经济学、地质学、医学、物理宇宙学、工程学、混沌理论、经济物理学、冶金学及社会科学等众多领域。借助早期计算机图形学可视化的曼德勃罗集，成为简单规则可生成无限复杂性的有力象征。曼德勃罗还挑战了传统金融模型，证明市场价格变化遵循莱维稳定分布而非高斯分布，将“野性随机性”概念引入经济学。作为一位揭示粗糙世界中隐藏秩序的博学家，他的遗产历久弥新。

Did You Know?

• 曼德勃罗于1975年创造了“分形”一词，首次发表于法语著作《分形对象：形态、机遇与维度》。
• 他于1979年至1980年间在使用IBM计算机绘制朱利亚集图像时发现了曼德勃罗集。
• 他早期对棉花期货的研究表明，价格变化遵循参数α等于1.7的莱维稳定分布，而非高斯分布。
• 他是耶鲁大学历史上获得终身教职时最年长的教授，担任斯特林数学科学教授。

著名语录（维基语录）

"伯努瓦·B·曼德勃罗（1924年11月20日－2010年10月14日）是波兰出生的法裔美国数学家，被誉为'分形几何之父'。" —— 伯努瓦·曼德勃罗 "数学作为一种语言，不仅可用于传递信息，还可用于（除其他用途外）诱惑。" —— 伯努瓦·曼德勃罗 "分形是一种在所有尺度上不规则或破碎的数学集合或具体对象……" —— 伯努瓦·曼德勃罗 "在我一生的大部分时间里，最困惑于我自己工作的人之一就是我自己。" —— 伯努瓦·曼德勃罗