Carl Friedrich Gauss

Lore & Background

高斯在数学方面是神童。在哥廷根大学学习期间，他提出了多项数学定理。作为独立学者，他撰写了杰作《算术研究》和《天体运动论》。他给出了代数基本定理的第二和第三个完整证明，并引入了同余的三横等号符号（≡）。19岁时，他证明了正十七边形的尺规作图，这是两千多年来正多边形作图领域的首次突破。他还引入了高斯曲率，并通过其绝妙定理证明了其关键性质。

高斯在将谷神星识别为矮行星的过程中发挥了关键作用。他对小行星运动的研究促成了高斯引力常数和最小二乘法的诞生，后者早于阿德里安-马里·勒让德的发表。1820年至1844年间，他领导了汉诺威王国的大地测量工作。他阐述了磁学的基本原理，于1832年首次对地球磁场进行了绝对测量，并运用球谐分析表明地球磁场主要源于内部。他是最早发现并研究非欧几何的人，也是最早发展快速傅里叶变换的人，比约翰·图基和詹姆斯·库利早了约160年。他的实际工作促成了1821年日光反射信号器的发明、1833年磁力计的发明，以及与威廉·爱德华·韦伯合作于1833年发明了第一台电磁电报机。

高斯于1809年获得拉朗德奖，1838年获得科普利奖章。他以不发表不完整的成果而闻名，这导致许多发现的传播被延迟。他认为学习的乐趣在于过程而非知识的占有。他并非尽职的教师，但他的学生包括理查德·戴德金和伯恩哈德·黎曼。他结过两次婚，育有六个子女。

Reader's Guide

高斯的重要性在于他对数学和科学广泛而根本的贡献。超过100个数学和科学概念以他的名字命名。他在数论方面的工作，包括二次互反律和合成律，塑造了现代代数。在几何学中，他的绝妙定理和对非欧几何的研究开辟了新领域。在天文学和大地测量学中，他的轨道确定方法和最小二乘法至今仍是基础。他发展的快速傅里叶变换和球谐分析预示了后来的计算进步。高斯不愿发表不完整的成果，导致一些发现直到他去世后才被认可，但他的遗产通过众多以他命名的概念及其学生的影响得以延续。

Did You Know?

• 高斯在19岁时证明了正十七边形的尺规作图，这是两千多年来正多边形作图领域的首次突破。
• 他引入了同余的三横等号符号（≡）。
• 高斯是第一个发展快速傅里叶变换的人，比约翰·图基和詹姆斯·库利早了约160年。
• 他于1832年首次对地球磁场进行了绝对测量。

著名语录（维基语录）

"约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777年4月30日－1855年2月23日）是德国数学家、天文学家和物理学家。" ——卡尔·弗里德里希·高斯 "但我们认为，这类真理应从概念而非符号中推导。" ——卡尔·弗里德里希·高斯 "与其说取决于词语的选择，不如说取决于这些词语的引入能否通过富有内涵的定理得到证明。" ——卡尔·弗里德里希·高斯 "弧、振幅和曲率之间的关系，类似于时间、运动和速度，或体积、质量和密度之间的关系。" ——卡尔·弗里德里希·高斯