Euclid

Lore & Background

Muito pouco se sabe sobre a vida de Euclides, e a maioria das informações vem dos estudiosos Proclo e Pápus de Alexandria, muitos séculos depois. Matemáticos islâmicos medievais inventaram uma biografia fantasiosa, e estudiosos bizantinos medievais e do início do Renascimento o confundiram com o filósofo anterior Euclides de Mégara. Atualmente, é amplamente aceito que ele passou sua carreira em Alexandria e viveu por volta de 300 a.C., após os alunos de Platão e antes de Arquimedes. Há especulações de que Euclides estudou na Academia Platônica e depois ensinou no Museu; ele é visto como uma ponte entre a tradição platônica anterior em Atenas e a tradição posterior de Alexandria.

Nos *Elementos*, Euclides deduziu os teoremas a partir de um pequeno conjunto de axiomas. Ele também escreveu obras sobre perspectiva, seções cônicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor matemático. Além dos *Elementos*, Euclides escreveu um texto inicial central no campo da óptica, *Óptica*, e obras menos conhecidas, como *Dados* e *Fenômenos*. A autoria de Euclides em *Sobre a Divisão de Figuras* e *Catóptrica* tem sido questionada. Acredita-se que ele tenha escrito muitas obras perdidas.

Fontes árabes medievais fornecem vastas informações sobre a vida de Euclides, mas são completamente inverificáveis. Há também inúmeras histórias anedóticas sobre Euclides, todas de historicidade incerta, que 'o retratam como um velho gentil e bondoso'. A mais conhecida delas é a história de Proclo sobre Ptolomeu perguntando a Euclides se havia um caminho mais rápido para aprender geometria do que ler seus *Elementos*, ao que Euclides respondeu: 'não há caminho real para a geometria'. Essa anedota é questionável, pois uma interação muito semelhante entre Menechmo e Alexandre, o Grande, é registrada por Estobeu.

Reader's Guide

Euclides é geralmente considerado um dos maiores matemáticos da Antiguidade e um dos mais influentes na história da matemática, ao lado de Arquimedes e Apolônio de Perga. Seus *Elementos* se tornaram o livro-texto padrão de geometria por mais de dois milênios, estabelecendo uma estrutura dedutiva baseada em axiomas que moldou o raciocínio matemático. A obra sintetizou teorias de matemáticos gregos anteriores, incluindo Eudoxo, Hipócrates, Tales e Teeteto, e sua influência se estendeu até o início do século XIX, antes do surgimento das geometrias não euclidianas. Euclides também contribuiu para a óptica com sua obra *Óptica* e para outros campos, como seções cônicas, geometria esférica e teoria dos números. Apesar da falta de referências contemporâneas e da historicidade incerta de muitas anedotas, seu legado como autor dos *Elementos* é sólido. As cópias físicas mais antigas de material incluído nos *Elementos* datam de aproximadamente 100 d.C., encontradas em fragmentos de papiro de Oxirrinco, no Egito romano. No século II d.C., os *Elementos* já eram um livro-texto escolar padrão. Seu nome se tornou sinônimo da própria geometria.

Did You Know?

• O nome em inglês 'Euclid' deriva do grego antigo 'Eukleídes', que significa 'renomado, glorioso'.
• Estudiosos bizantinos medievais e do início do Renascimento confundiram erroneamente Euclides, o matemático, com o filósofo anterior Euclides de Mégara.
• As cópias físicas mais antigas de material incluído nos *Elementos* datam de aproximadamente 100 d.C., encontradas em fragmentos de papiro de Oxirrinco, no Egito romano.
• A história de Proclo sobre Ptolomeu perguntando por um caminho mais rápido para a geometria é questionável, pois existe uma anedota muito semelhante sobre Menechmo e Alexandre, o Grande.

Citações Notáveis (Wikiquote)

"Tradução latina: Quod erat demonstrandum (frequentemente abreviado como Q.E.D.)." — Euclides "Tradução latina: Quod erat faciendum (frequentemente abreviado como Q.E.F.)." — Euclides "E o todo [é] maior que a parte." — Euclides "Cf. Aristóteles, Metafísica, Livro Η 1045a 8–10: '… a totalidade não é, por assim dizer, um mero amontoado, mas o todo é algo além das partes … [πάντων γὰρ ὅσα πλείω μέρη ἔχει καὶ μὴ ἔστιν οἷον σωρὸς τὸ πᾶν]'" — Euclides