Évariste Galois

Lore & Background

Галуа родился 25 октября 1811 года в семье Никола-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари. Его отец был республиканцем и мэром Бур-ла-Рен. Мать, свободно владевшая латынью и классической литературой, обучала его первые двенадцать лет. В октябре 1823 года он поступил в лицей Людовика Великого, где его учитель Луи Поль Эмиль Ришар заметил его одарённость. В 14 лет он начал серьёзно изучать математику, прочитав «Начала геометрии» Лежандра как роман, а затем оригинальные работы Жозефа-Луи Лагранжа. Несмотря на талант, его классные работы были невдохновенными, и учителя обвиняли его в том, что он корчит из себя гения.

В 1828 году Галуа провалил вступительный экзамен в Политехническую школу и поступил в Нормальную школу. Его первая работа о простых цепных дробях была опубликована в 1829 году. Он представил две работы о полиномиальных уравнениях в Академию наук; Огюстен-Луи Коши рецензировал их, но отказался публиковать, хотя, вероятно, признал их важность и предложил объединить их для соискания Большой премии. После самоубийства отца 28 июля 1829 года Галуа провалил вторую попытку поступления в Политехническую школу. Он сдал бакалавриат 29 декабря 1829 года. Его мемуар о теории уравнений был утерян после смерти Жозефа Фурье, и премия досталась Нильсу Хенрику Абелю и Карлу Густаву Якобу Якоби. В том году он опубликовал три работы, в том числе одну, заложившую основы теории Галуа, и одну, в которой впервые была сформулирована концепция конечного поля.

Галуа был убеждённым республиканцем, участвовавшим в революции 1830 года. Запертый в Нормальной школе во время Июльской революции, он написал резкое письмо с критикой директора и был исключён. Он вступил в артиллерийскую часть Национальной гвардии, которая вскоре была распущена. В мае 1831 года он предложил тост за Луи-Филиппа, держа кинжал над чашей, был арестован, но оправдан. 14 июля 1831 года он был снова арестован за ношение формы распущенной артиллерии при полном вооружении. Он был приговорён к шести месяцам тюремного заключения. В тюрьме он пытался покончить с собой и продолжал математическую работу. После освобождения 29 апреля 1832 года он участвовал в дуэли и умер от ран 31 мая 1832 года.

Reader's Guide

Значение Эвариста Галуа заключается в его основополагающем вкладе в абстрактную алгебру, в частности в теорию Галуа и теорию групп, которые он разработал, будучи подростком. Определив необходимое и достаточное условие разрешимости многочлена в радикалах, он решил задачу, стоявшую 350 лет. Его работы, хотя в значительной степени не опубликованные при жизни, впоследствии стали центральными для современной математики. Жизнь Галуа была отмечена политической активностью как убеждённого республиканца во время Французской революции 1830 года, что привело к неоднократным арестам и тюремному заключению. Его смерть в возрасте 20 лет на дуэли, причины которой остаются неясными, оборвала блестящую карьеру. Несмотря на утрату ключевого мемуара и отказ Академии, его опубликованные работы заложили основы двух основных разделов алгебры. Его наследие сохраняется в концепциях теории Галуа, теории групп и конечных полей, влияя на области от теории чисел до криптографии.

Did You Know?

• Галуа прочитал «Начала геометрии» Адриена-Мари Лежандра «как роман» и освоил их с первого прочтения в возрасте 14 лет.
• Он впервые сформулировал концепцию конечного поля в работе по теории чисел, опубликованной в 1830 году.
• Находясь в тюрьме, Галуа пытался покончить с собой, но был остановлен сокамерниками.
• Его мемуар о теории уравнений был утерян после смерти секретаря Академии Жозефа Фурье.

Известные цитаты (Викицитатник)

"Письмо Огюсту Шевалье (25 мая 1832 г.) в изложении Джорджа Сартона, «Эварист Галуа» (10 октября 1921 г.) The Scientific Monthly, т. 13, с. 371." — Эварист Галуа "... un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté." — Эварист Галуа "... автор никогда не наносит своим читателям большего вреда, чем когда скрывает трудность." — Эварист Галуа "в предисловии к «Deux mémoires d'Analyse pure», 8 октября 1831 г., под редакцией Жюля Таннери (1908). Manuscrits de Évariste Galois. Gauthier-Villars. с. 27." — Эварист Галуа