Évariste Galois

Lore & Background

伽罗瓦于1811年10月25日出生，父亲尼古拉-加布里埃尔·伽罗瓦是共和派人士，曾任拉赖堡市长；母亲阿德莱德-玛丽精通拉丁文与古典文学，负责他前十二年的教育。1823年10月，他进入路易大帝中学，数学教师路易·保罗·埃米尔·里夏尔发现了他的天赋。14岁时，伽罗瓦开始系统学习数学，将勒让德的《几何原理》当作小说阅读，随后研读约瑟夫-路易·拉格朗日的原始论文。尽管才华横溢，他的课堂表现却缺乏灵感，教师指责他摆出天才的架子。

1828年，伽罗瓦未能通过巴黎综合理工学院的入学考试，转而进入巴黎高等师范学院。他的第一篇论文关于简单连分数，于1829年发表。他向科学院提交了两篇关于多项式方程的论文；奥古斯丁-路易·柯西审阅后拒绝发表，但很可能认识到其重要性，建议合并后参评大奖。1829年7月28日父亲自杀后，伽罗瓦第二次报考综合理工学院失败。他于1829年12月29日通过业士学位考试。关于方程理论的回忆录因约瑟夫·傅里叶去世而遗失，大奖最终授予尼尔斯·亨里克·阿贝尔与卡尔·古斯塔夫·雅各布·雅可比。同年他发表了三篇论文，其中一篇为伽罗瓦理论奠定基础，另一篇首次阐明了有限域的概念。

伽罗瓦是坚定的共和派，参与了1830年革命。七月革命期间他被禁闭在巴黎高等师范学院，因撰写措辞激烈的信件批评校长而被开除。他加入国民自卫军炮兵部队，该部队不久后被解散。1831年5月，他在酒杯上方举刀向路易-菲利普一世祝酒，被捕后无罪释放。1831年7月14日，他因身穿已解散炮兵部队的制服并携带武器再次被捕，被判处六个月监禁。狱中他曾试图自杀，但继续从事数学研究。1832年4月29日出狱后，他在决斗中受伤，于1832年5月31日去世。

Reader's Guide

埃瓦里斯特·伽罗瓦的重要性在于他对抽象代数的奠基性贡献，特别是他在青少年时期创立的伽罗瓦理论与群论。通过确定多项式可用根式求解的充要条件，他解决了一个存在350年之久的难题。他的工作虽在生前大多未发表，后来却成为现代数学的核心。伽罗瓦的一生因政治活动而跌宕起伏——作为1830年法国大革命期间的坚定共和派，他多次被捕入狱。20岁时因决斗身亡，原因至今不明，这场决斗终结了他辉煌的职业生涯。尽管关键回忆录遗失且遭科学院拒绝，他发表的论文仍为代数的两大分支奠定了基础。他的遗产体现在伽罗瓦理论、群论和有限域等概念中，影响遍及数论与密码学等领域。

Did You Know?

• 伽罗瓦14岁时将阿德里安-马里·勒让德的《几何原理》'像小说一样'阅读，并在一读之下便完全掌握。
• 他在1830年发表的一篇数论论文中首次阐明了有限域的概念。
• 伽罗瓦在狱中曾试图自杀，但被狱友阻止。
• 他的方程理论回忆录因科学院秘书约瑟夫·傅里叶去世而遗失。

著名语录（维基语录）

"致奥古斯特·舍瓦利耶的信（1832年5月25日），引自乔治·萨顿《埃瓦里斯特·伽罗瓦》（1921年10月10日）《科学月刊》第13卷，第371页。" —— 埃瓦里斯特·伽罗瓦 "... un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté." —— 埃瓦里斯特·伽罗瓦 "... 作者对读者最大的伤害莫过于隐藏困难。" —— 埃瓦里斯特·伽罗瓦 "引自《纯分析两篇论文》序言，1831年10月8日，由朱尔·坦纳里编辑（1908年）。《埃瓦里斯特·伽罗瓦手稿》。戈蒂埃-维拉尔出版社，第27页。" —— 埃瓦里斯特·伽罗瓦