Euclid

Lore & Background

On sait très peu de choses sur la vie d'Euclide, et la plupart des informations proviennent des érudits Proclus et Pappus d'Alexandrie plusieurs siècles plus tard. Les mathématiciens islamiques médiévaux ont inventé une biographie fantaisiste, et les érudits byzantins médiévaux et de la première Renaissance l'ont confondu avec le philosophe antérieur Euclide de Mégare. Il est désormais généralement admis qu'il a passé sa carrière à Alexandrie et a vécu vers 300 av. J.-C., après les élèves de Platon et avant Archimède. On suppose parfois qu'Euclide a étudié à l'Académie platonicienne et a ensuite enseigné au Musée ; il est considéré comme faisant le pont entre la tradition platonicienne antérieure à Athènes et la tradition ultérieure d'Alexandrie.

Dans les *Éléments*, Euclide a déduit les théorèmes à partir d'un petit ensemble d'axiomes. Il a également écrit des ouvrages sur la perspective, les sections coniques, la géométrie sphérique, la théorie des nombres et la rigueur mathématique. Outre les *Éléments*, Euclide a écrit un texte précoce central dans le domaine de l'optique, *Optique*, et des ouvrages moins connus comme *Données* et *Phénomènes*. La paternité d'Euclide pour *Sur les divisions des figures* et *Catoptrique* a été remise en question. On pense qu'il a écrit de nombreux ouvrages perdus.

Les sources arabes médiévales fournissent une vaste quantité d'informations sur la vie d'Euclide, mais elles sont totalement invérifiables. Il existe également de nombreuses anecdotes sur Euclide, toutes d'historicité incertaine, qui le « dépeignent comme un vieil homme aimable et doux ». La plus connue est l'histoire de Proclus sur Ptolémée demandant à Euclide s'il existait un chemin plus rapide pour apprendre la géométrie que la lecture de ses *Éléments*, à quoi Euclide répondit : « Il n'y a pas de chemin royal vers la géométrie ». Cette anecdote est discutable car une interaction très similaire entre Ménechme et Alexandre le Grand est rapportée par Stobée.

Reader's Guide

Euclide est généralement considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de l'Antiquité, et l'un des plus influents de l'histoire des mathématiques, aux côtés d'Archimède et d'Apollonius de Perga. Ses *Éléments* sont devenus le manuel standard de géométrie pendant plus de deux millénaires, établissant un cadre déductif basé sur des axiomes qui a façonné le raisonnement mathématique. L'ouvrage a synthétisé les théories de mathématiciens grecs antérieurs, dont Eudoxe, Hippocrate, Thalès et Théétète, et son influence s'est étendue jusqu'au début du XIXe siècle avant l'émergence des géométries non euclidiennes. Euclide a également contribué à l'optique avec son ouvrage *Optique*, et à d'autres domaines tels que les sections coniques, la géométrie sphérique et la théorie des nombres. Malgré l'absence de références contemporaines et l'historicité incertaine de nombreuses anecdotes, son héritage en tant qu'auteur des *Éléments* est assuré. Les plus anciennes copies physiques du matériel inclus dans les *Éléments* datent d'environ 100 apr. J.-C., trouvées sur des fragments de papyrus à Oxyrhynque, en Égypte romaine. Au IIe siècle apr. J.-C., les *Éléments* étaient un texte scolaire standard. Son nom est devenu synonyme de la géométrie elle-même.

Did You Know?

• Le nom anglais 'Euclid' est dérivé du grec ancien 'Eukleídes', signifiant « renommé, glorieux ».
• Les érudits byzantins médiévaux et de la première Renaissance ont confondu par erreur Euclide le mathématicien avec le philosophe antérieur Euclide de Mégare.
• Les plus anciennes copies physiques du matériel inclus dans les *Éléments* datent d'environ 100 apr. J.-C., trouvées sur des fragments de papyrus à Oxyrhynque, en Égypte romaine.
• L'histoire de Proclus sur Ptolémée demandant un chemin plus rapide vers la géométrie est discutable car une anecdote très similaire existe à propos de Ménechme et Alexandre le Grand.

Citations notables (Wikiquote)

"Traduction latine : Quod erat demonstrandum (souvent abrégé Q.E.D.)." — Euclide "Traduction latine : Quod erat faciendum (souvent abrégé Q.E.F.)." — Euclide "Et le tout [est] plus grand que la partie." — Euclide "Cf. Aristote, *Métaphysique*, Livre Η 1045a 8–10 : « … la totalité n'est pas, pour ainsi dire, un simple tas, mais le tout est quelque chose en plus des parties … [πάντων γὰρ ὅσα πλείω μέρη ἔχει καὶ μὴ ἔστιν οἷον σωρὸς τὸ πᾶν] »" — Euclide