Alexander Grothendieck

Lore & Background

Grothendieck nasceu em Berlim, filho de pais anarquistas. Seu pai, Alexander 'Sascha' Schapiro, tinha raízes judaicas hassídicas e havia sido preso na Rússia; sua mãe, Johanna 'Hanka' Grothendieck, vinha de uma família protestante alemã. Durante a Segunda Guerra Mundial, ele e sua mãe foram internados em vários campos como 'estrangeiros perigosos indesejáveis', e seu pai foi assassinado em Auschwitz. Grothendieck foi abrigado em Le Chambon-sur-Lignon, onde frequentou o Collège Cévenol e pela primeira vez se fascinou pela matemática.

Após a guerra, estudou na Universidade de Montpellier, inicialmente com baixo desempenho, mas redescobriu a medida de Lebesgue por conta própria. Mudou-se para Paris em 1948, depois para a Universidade de Nancy, onde, sob a orientação de Jean Dieudonné e Laurent Schwartz, resolveu todas as 14 questões em aberto de seu artigo mais recente em questão de meses. Concluiu sua tese de doutorado em análise funcional entre 1950 e 1953. Em 1958, foi nomeado professor pesquisador no Institut des hautes études scientifiques (IHÉS), onde reuniu uma forte escola e produziu trabalhos fundamentais por meio de seminários. Recebeu a Medalha Fields em 1966.

Reader's Guide

A importância de Grothendieck reside em sua transformação da geometria algébrica por meio de uma perspectiva relativa e da integração da álgebra comutativa, álgebra homológica, teoria dos feixes e teoria das categorias. Seu trabalho no IHÉS de 1958 a 1970 produziu um vasto conjunto de resultados fundamentais, amplamente divulgados por meio de notas de seminários, em vez de artigos convencionais em periódicos. Ele atraiu e treinou uma geração de matemáticos, incluindo Pierre Deligne, Michel Raynaud e Jean-Louis Verdier. Seu trabalho anterior sobre espaços vetoriais topológicos, incluindo a desigualdade de Grothendieck, posteriormente encontrou aplicações na física e na ciência da computação, notadamente na física quântica. Depois de deixar o IHÉS em 1970 devido a uma disputa sobre financiamento militar, ele se retirou da comunidade matemática, dedicou-se a interesses políticos e religiosos (primeiro o budismo, depois uma visão cristã católica) e viveu em reclusão em Lasserre de 1991 até sua morte em 2014. Apesar de seu isolamento, continuou o trabalho matemático. Ele é considerado por muitos o maior matemático do século XX.

Did You Know?

• Grothendieck certa vez escapou de um campo de internamento com a intenção de assassinar Hitler.
• Ele se recusou a assinar um juramento de lealdade para visitar a Universidade de Harvard em 1957, uma recusa que o ameaçou com prisão.
• Ele redescobriu a medida de Lebesgue por conta própria enquanto era um estudante com baixo desempenho na Universidade de Montpellier.
• Seu pai foi assassinado em Auschwitz depois de ser entregue pelo governo francês de Vichy aos alemães.

Citações Notáveis (Wikiquote)

"A introdução do dígito 0 ou do conceito de grupo também foi uma bobagem geral, e a matemática ficou mais ou menos estagnada por milhares de anos porque ninguém estava por perto para dar passos tão infantis..." — Alexander Grothendieck "Deveríamos pedir aos nossos colegas físicos que inventem um princípio de anti-interferência, que traria luz a partir de duas obscuridades (Leray e Grothendieck)." — Alexander Grothendieck "André Weil em 1958, citado por Pierre Cartier, « André Weil (1906-1998) : adieu à un ami », Séminaire de Philosophie et Mathématiques, 1998, p. 18." — Alexander Grothendieck "Amir D. Aczel (29 de abril de 2009). The Artist and the Mathematician. Basic Books. pp. 54. ISBN 978-0-7867-3288-3." — Alexander Grothendieck