Évariste Galois

Lore & Background

Galois nació el 25 de octubre de 1811, hijo de Nicolas-Gabriel Galois y Adélaïde-Marie. Su padre era republicano y alcalde de Bourg-la-Reine. Su madre, con fluidez en latín y literatura clásica, lo educó durante sus primeros doce años. En octubre de 1823, ingresó en el Liceo Louis-le-Grand, donde su profesor Louis Paul Émile Richard reconoció su brillantez. A los 14 años, comenzó el estudio serio de las matemáticas, leyendo los Éléments de Géométrie de Legendre como una novela y más tarde los artículos originales de Joseph-Louis Lagrange. A pesar de su talento, su trabajo en clase era poco inspirado y los profesores lo acusaban de darse aires de genio.

En 1828, Galois reprobó el examen de ingreso a la Escuela Politécnica e ingresó en la Escuela Normal. Su primer artículo, sobre fracciones continuas simples, se publicó en 1829. Presentó dos artículos sobre ecuaciones polinómicas a la Academia de Ciencias; Augustin-Louis Cauchy los revisó pero se negó a publicarlos, aunque probablemente reconoció su importancia y sugirió combinarlos para el Gran Premio. Tras el suicidio de su padre el 28 de julio de 1829, Galois reprobó su segundo intento en la Politécnica. Aprobó el Bachillerato el 29 de diciembre de 1829. Su memoria sobre la teoría de ecuaciones se perdió tras la muerte de Joseph Fourier, y el premio fue para Niels Henrik Abel y Carl Gustav Jacob Jacobi. Ese año publicó tres artículos, incluido uno que sentaba las bases de la teoría de Galois y otro que articulaba por primera vez el concepto de un cuerpo finito.

Galois era un republicano acérrimo involucrado en la Revolución de 1830. Encerrado en la Escuela Normal durante la Revolución de Julio, escribió una carta mordaz criticando al director y fue expulsado. Se unió a la unidad de artillería de la Guardia Nacional, que pronto fue disuelta. En mayo de 1831, brindó por Luis Felipe con una daga sobre su copa, fue arrestado, pero absuelto. El 14 de julio de 1831, fue arrestado de nuevo por llevar el uniforme de la artillería disuelta mientras iba fuertemente armado. Fue condenado a seis meses de prisión. Mientras estaba encarcelado, intentó suicidarse y continuó su trabajo matemático. Tras su liberación el 29 de abril de 1832, participó en un duelo y murió a causa de sus heridas el 31 de mayo de 1832.

Reader's Guide

La importancia de Évariste Galois radica en sus contribuciones fundacionales al álgebra abstracta, específicamente la teoría de Galois y la teoría de grupos, que desarrolló siendo adolescente. Al determinar una condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resoluble por radicales, resolvió un problema de 350 años de antigüedad. Su trabajo, aunque en gran parte no publicado en vida, se volvió central para las matemáticas modernas. La vida de Galois estuvo marcada por el activismo político como republicano acérrimo durante la Revolución Francesa de 1830, lo que llevó a repetidos arrestos y encarcelamiento. Su muerte a los 20 años en un duelo, cuyas razones siguen siendo oscuras, truncó una brillante carrera. A pesar de la pérdida de su memoria clave y el rechazo de la Academia, sus artículos publicados sentaron las bases de dos ramas principales del álgebra. Su legado perdura en los conceptos de la teoría de Galois, la teoría de grupos y los cuerpos finitos, influyendo en campos desde la teoría de números hasta la criptografía.

Did You Know?

• Galois leyó los Éléments de Géométrie de Adrien-Marie Legendre 'como una novela' y lo dominó en la primera lectura a los 14 años.
• Articuló por primera vez el concepto de un cuerpo finito en un artículo de teoría de números publicado en 1830.
• Mientras estaba en prisión, Galois intentó suicidarse, pero fue detenido por otros reclusos.
• Su memoria sobre la teoría de ecuaciones se perdió tras la muerte del secretario de la Academia, Joseph Fourier.

Citas destacadas (Wikiquote)

"Carta a Auguste Chevalier (25 de mayo de 1832) citada por George Sarton, "Evariste Galois" (10 de octubre de 1921) The Scientific Monthly, vol. 13, pág. 371." — Évariste Galois "... un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté." — Évariste Galois "... un autor nunca perjudica tanto a sus lectores como cuando oculta una dificultad." — Évariste Galois "en el prefacio de Deux mémoires d'Analyse pure, 8 de octubre de 1831, editado por Jules Tannery (1908). Manuscrits de Évariste Galois. Gauthier-Villars. pág. 27." — Évariste Galois