Diophantus

Lore & Background

I dettagli esatti della vita di Diophanto sono oscuri. Probabilmente visse nel III secolo d.C., ma potrebbe essere vissuto tra il 170 a.C. e il 350 d.C. L'unica informazione definitiva sulla sua vita proviene da un indovinello nell'Antologia Greca, attribuito a Metrodoro, che descrive la sua età come 84 anni attraverso un enigma algebrico, sebbene la sua accuratezza non possa essere confermata.

L'opera principale di Diophanto, l'*Arithmetica*, è una raccolta di 290 problemi algebrici che risolvono equazioni determinate e indeterminate. È la più antica opera esistente che risolve problemi aritmetici tramite l'algebra, sebbene l'algebra esistesse prima di lui. Il libro considera soluzioni intere per equazioni a coefficienti interi, oggi chiamate equazioni diofantee.

Diophanto introdusse un simbolismo algebrico con abbreviazioni per l'incognita e le potenze dell'incognita. Il suo metodo di soluzione corrisponde all'algebra araba medievale nei concetti e nella procedura, utilizzando tre fasi: nominare un'incognita e impostare un'equazione, semplificare in una forma standard e risolvere. A differenza della notazione moderna, mancava di simboli per le operazioni e le relazioni.

Reader's Guide

L'importanza di Diophanto risiede nella sua *Arithmetica*, che divenne il testo di riferimento nelle scuole neoplatoniche della tarda antichità e influenzò l'algebra successiva attraverso la sua traduzione in arabo nel IX secolo. Joseph-Louis Lagrange lo definì 'l'inventore dell'algebra'. L'edizione del 1621 di Bachet divenne famosa dopo che Pierre de Fermat scrisse il suo 'Ultimo Teorema' nei margini. Nell'uso moderno, le equazioni diofantee sono equazioni algebriche a coefficienti interi per le quali si cercano soluzioni intere. La geometria diofantea e le approssimazioni diofantee sono sottocampi della teoria dei numeri a lui intitolati. Alcuni problemi dell'*Arithmetica* hanno ispirato lavori moderni in algebra astratta e teoria dei numeri. La sua notazione, sebbene limitata, fu un passo verso l'algebra simbolica. L'*Arithmetica* originariamente aveva tredici libri; sei sopravvivono in greco e quattro in arabo, scoperti nel 1968. La maggior parte dei problemi porta a equazioni quadratiche. Diophanto non classificò le equazioni in sei tipi come Al-Khwarizmi, ma menzionò la risoluzione di equazioni a tre termini in seguito, suggerendo che quella parte è perduta.

Did You Know?

• L'età di Diophanto è indicata come 84 anni da un indovinello nell'Antologia Greca, ma la sua accuratezza non può essere confermata.
• Solo sei dei tredici libri dell'Arithmetica sopravvivono in greco; altri quattro furono scoperti in arabo nel 1968.
• Pierre de Fermat scrisse il suo famoso 'Ultimo Teorema' nei margini dell'edizione del 1621 dell'Arithmetica di Bachet.
• Diophanto introdusse un simbolismo algebrico con abbreviazioni per l'incognita e le potenze dell'incognita.

Citazioni notevoli (Wikiquote)

"Il matematico italiano del XVI secolo Rafael Bombelli, L'Algebra, pubblicata nel 1572." — Diophanto "Florian Cajori, A History of Mathematics (1893)." — Diophanto "In quest'opera [Arithmetica] viene introdotta l'idea di un'equazione algebrica espressa in simboli algebrici. Il suo trattamento è puramente analitico e completamente separato dai metodi geometrici." — Diophanto "Florian Cajori, A History of Mathematics (1893)." — Diophanto