Évariste Galois

Lore & Background

ガロアは1811年10月25日、ニコラ＝ガブリエル・ガロアとアデライード＝マリーの間に生まれた。父は共和派でブール＝ラ＝レーヌの市長であった。母はラテン語と古典文学に堪能で、ガロアが12歳になるまでの教育を担当した。1823年10月、ルイ＝ル＝グラン学院に入学し、教師のルイ・ポール・エミール・リシャールにその才能を見出された。14歳で本格的に数学を学び始め、ルジャンドルの『幾何学原論』を小説のように読み、後にジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの原論文も読破した。才能にもかかわらず、授業での成績は振るわず、教師たちからは天才ぶっていると非難された。

1828年、ガロアはエコール・ポリテクニークの入学試験に失敗し、エコール・ノルマルに入学した。最初の論文は単純連分数に関するもので、1829年に発表された。多項式方程式に関する2本の論文を科学アカデミーに提出したが、審査員のオーギュスタン＝ルイ・コーシーはその重要性を認識しながらも発表を拒否し、大賞に応募するために統合するよう提案した可能性が高い。1829年7月28日に父が自殺した後、ガロアはポリテクニークへの2度目の挑戦に失敗した。1829年12月29日にバカロレアに合格した。方程式論に関する覚書は、ジョゼフ・フーリエの死後に紛失し、賞はニールス・ヘンリック・アーベルとカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに授与された。その年、彼は3本の論文を発表し、その中にはガロア理論の基礎を築くものと、有限体の概念を初めて明確に述べたものが含まれていた。

ガロアは確固たる共和派であり、1830年の革命に関与した。七月革命の際にエコール・ノルマルに閉じ込められ、校長を批判する痛烈な手紙を書き、退学処分となった。まもなく解散された国民衛兵の砲兵部隊に入隊した。1831年5月、ルイ・フィリップへの乾杯の際に杯の上に短剣をかざし、逮捕されたが無罪となった。1831年7月14日、解散した砲兵隊の制服を着用し、重装備していたため再び逮捕され、6ヶ月の禁固刑を言い渡された。獄中で自殺を図りながらも数学の研究を続けた。1832年4月29日に釈放された後、決闘を行い、1832年5月31日に傷がもとで死亡した。

Reader's Guide

エヴァリスト・ガロアの重要性は、10代で発展させた抽象代数学、特にガロア理論と群論への基礎的な貢献にある。多項式が根号で解けるための必要十分条件を決定することで、350年にわたる問題を解決した。彼の研究は生前はほとんど発表されなかったが、後に現代数学の中核となった。ガロアの生涯は、1830年のフランス革命における確固たる共和派としての政治活動によって特徴づけられ、それが度重なる逮捕と投獄につながった。20歳で決闘により死亡したが、その理由は不明であり、輝かしい経歴は断たれた。主要な覚書の紛失やアカデミーからの拒否にもかかわらず、彼の発表論文は代数学の二大分野の基礎を築いた。彼の遺産はガロア理論、群論、有限体の概念に生き続け、数論から暗号理論に至るまで影響を与えている。

Did You Know?

• ガロアはアドリアン＝マリ・ルジャンドルの『幾何学原論』を「小説のように」読み、14歳で一度の読了で習得した。
• 彼は1830年に発表した数論の論文で、有限体の概念を初めて明確に述べた。
• 獄中でガロアは自殺を図ったが、仲間の囚人に止められた。
• 方程式論に関する彼の覚書は、アカデミー書記のジョゼフ・フーリエの死後に紛失した。

注目すべき引用（ウィキクォート）

「オーギュスト・シュヴァリエへの手紙（1832年5月25日）、ジョージ・サートン『エヴァリスト・ガロア』（1921年10月10日）『サイエンティフィック・マンスリー』第13巻、371ページより引用」 — エヴァリスト・ガロア 「... un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté.」 — エヴァリスト・ガロア 「... 著者が読者に最も害を及ぼすのは、困難を隠すときである。」 — エヴァリスト・ガロア 「『純粋解析の二つの覚書』序文、1831年10月8日、ジュール・タヌリー編（1908年）『エヴァリスト・ガロア草稿集』ゴーティエ＝ヴィラール、27ページより引用」 — エヴァリスト・ガロア