Euclid

Lore & Background

Über Euklids Leben ist nur sehr wenig bekannt, und die meisten Informationen stammen von den Gelehrten Proklos und Pappos von Alexandria aus vielen Jahrhunderten später. Mittelalterliche islamische Mathematiker erfanden eine phantasievolle Biographie, und mittelalterliche byzantinische sowie frühneuzeitliche Gelehrte verwechselten ihn mit dem früheren Philosophen Euklid von Megara. Heute wird allgemein angenommen, dass er seine Laufbahn in Alexandria verbrachte und um 300 v. Chr. lebte, nach den Schülern Platons und vor Archimedes. Es wird spekuliert, dass Euklid an der Platonischen Akademie studierte und später am Museion lehrte; er gilt als Bindeglied zwischen der früheren platonischen Tradition in Athen und der späteren Tradition Alexandrias.

In den Elementen leitete Euklid die Lehrsätze aus einer kleinen Menge von Axiomen ab. Er verfasste auch Werke über Perspektive, Kegelschnitte, sphärische Geometrie, Zahlentheorie und mathematische Strenge. Neben den Elementen schrieb Euklid einen frühen zentralen Text auf dem Gebiet der Optik, die Optik, sowie weniger bekannte Werke wie Data und Phaenomena. Euklids Autorschaft an Über die Teilung von Figuren und Katoptrik wird angezweifelt. Es wird angenommen, dass er viele verlorene Werke verfasste.

Mittelalterliche arabische Quellen liefern eine Fülle von Informationen über Euklids Leben, sind aber völlig unüberprüfbar. Es gibt auch zahlreiche anekdotische Geschichten über Euklid, alle von unsicherer Historizität, die ihn ‚als einen freundlichen und sanften alten Mann darstellen‘. Die bekannteste davon ist die Geschichte von Proklos, in der Ptolemaios Euklid fragt, ob es einen schnelleren Weg zum Erlernen der Geometrie gebe als die Lektüre seiner Elemente, worauf Euklid antwortete: ‚Es gibt keinen Königsweg zur Geometrie.‘ Diese Anekdote ist fragwürdig, da eine sehr ähnliche Interaktion zwischen Menächmos und Alexander dem Großen von Stobaios überliefert ist.

Reader's Guide

Euklid gilt allgemein als einer der größten Mathematiker der Antike und als einer der einflussreichsten in der Geschichte der Mathematik, neben Archimedes und Apollonios von Perge. Seine Elemente wurden für über zwei Jahrtausende zum Standardlehrbuch der Geometrie und begründeten einen auf Axiomen basierenden deduktiven Rahmen, der das mathematische Denken prägte. Das Werk synthetisierte Theorien früherer griechischer Mathematiker wie Eudoxos, Hippokrates, Thales und Theaitetos, und sein Einfluss reichte bis ins frühe 19. Jahrhundert, bevor nichteuklidische Geometrien entstanden. Euklid trug auch zur Optik mit seinem Werk Optik sowie zu anderen Gebieten wie Kegelschnitten, sphärischer Geometrie und Zahlentheorie bei. Trotz des Fehlens zeitgenössischer Bezüge und der unsicheren Historizität vieler Anekdoten ist sein Vermächtnis als Verfasser der Elemente gesichert. Die ältesten physischen Kopien von Material, das in den Elementen enthalten ist, stammen aus der Zeit um 100 n. Chr. und wurden auf Papyrusfragmenten aus Oxyrhynchos im römischen Ägypten gefunden. Im 2. Jahrhundert n. Chr. waren die Elemente ein Standard-Schultext. Sein Name wurde zum Synonym für die Geometrie selbst.

Did You Know?

• Der englische Name ‚Euclid‘ leitet sich vom altgriechischen ‚Eukleídes‘ ab, was ‚berühmt, ruhmreich‘ bedeutet.
• Mittelalterliche byzantinische und frühneuzeitliche Gelehrte verwechselten fälschlicherweise Euklid den Mathematiker mit dem früheren Philosophen Euklid von Megara.
• Die ältesten physischen Kopien von Material, das in den Elementen enthalten ist, stammen aus der Zeit um 100 n. Chr. und wurden auf Papyrusfragmenten aus Oxyrhynchos im römischen Ägypten gefunden.
• Die Geschichte von Proklos, in der Ptolemaios nach einem schnelleren Weg zur Geometrie fragt, ist fragwürdig, da eine sehr ähnliche Anekdote über Menächmos und Alexander den Großen existiert.

Bemerkenswerte Zitate (Wikiquote)

„Lateinische Übersetzung: Quod erat demonstrandum (oft abgekürzt Q.E.D.).“ — Euklid „Lateinische Übersetzung: Quod erat faciendum (oft abgekürzt Q.E.F.).“ — Euklid „Und das Ganze [ist] größer als der Teil.“ — Euklid „Vgl. Aristoteles, Metaphysik, Buch Η 1045a 8–10: ‚… das Ganze ist nicht gleichsam ein bloßer Haufen, sondern das Ganze ist etwas neben den Teilen … [πάντων γὰρ ὅσα πλείω μέρη ἔχει καὶ μὴ ἔστιν οἷον σωρὸς τὸ πᾶν]‘“ — Euklid