Évariste Galois

Lore & Background

Galois wurde am 25. Oktober 1811 als Sohn von Nicolas-Gabriel Galois und Adélaïde-Marie geboren. Sein Vater war Republikaner und Bürgermeister von Bourg-la-Reine. Seine Mutter, die fließend Latein und klassische Literatur beherrschte, unterrichtete ihn in seinen ersten zwölf Jahren. Im Oktober 1823 trat er in das Lycée Louis-le-Grand ein, wo sein Lehrer Louis Paul Émile Richard seine Genialität erkannte. Mit 14 Jahren begann er ein ernsthaftes Mathematikstudium, las Legendres Éléments de Géométrie wie einen Roman und später die Originalarbeiten von Joseph-Louis Lagrange. Trotz seines Talents war seine schulische Arbeit uninspiriert, und Lehrer warfen ihm vor, sich wie ein Genie aufzuführen.

1828 fiel Galois bei der Aufnahmeprüfung für die École Polytechnique durch und trat in die École Normale ein. Seine erste Arbeit über einfache Kettenbrüche wurde 1829 veröffentlicht. Er reichte zwei Arbeiten über Polynomgleichungen bei der Akademie der Wissenschaften ein; Augustin-Louis Cauchy begutachtete sie, lehnte aber eine Veröffentlichung ab, obwohl er wahrscheinlich ihre Bedeutung erkannte und vorschlug, sie für den großen Preis zusammenzufassen. Nach dem Selbstmord seines Vaters am 28. Juli 1829 scheiterte Galois bei seinem zweiten Versuch an der Polytechnique. Er bestand das Baccalauréat am 29. Dezember 1829. Seine Abhandlung über die Gleichungstheorie ging verloren, nachdem Joseph Fourier gestorben war, und der Preis ging an Niels Henrik Abel und Carl Gustav Jacob Jacobi. In diesem Jahr veröffentlichte er drei Arbeiten, darunter eine, die die Grundlagen für die Galois-Theorie legte, und eine, die erstmals das Konzept eines endlichen Körpers formulierte.

Galois war ein überzeugter Republikaner, der an der Revolution von 1830 beteiligt war. Während der Julirevolution in der École Normale eingeschlossen, verfasste er einen beißenden Brief, in dem er den Direktor kritisierte, und wurde verwiesen. Er trat der Artillerieeinheit der Nationalgarde bei, die bald aufgelöst wurde. Im Mai 1831 prostete er Louis Philippe mit einem Dolch über seinem Becher zu, wurde verhaftet, aber freigesprochen. Am 14. Juli 1831 wurde er erneut verhaftet, weil er die Uniform der aufgelösten Artillerie trug und schwer bewaffnet war. Er wurde zu sechs Monaten Gefängnis verurteilt. Während der Haft versuchte er, Selbstmord zu begehen, und setzte seine mathematische Arbeit fort. Nach seiner Entlassung am 29. April 1832 lieferte er sich ein Duell und starb am 31. Mai 1832 an seinen Verletzungen.

Reader's Guide

Die Bedeutung von Évariste Galois liegt in seinen grundlegenden Beiträgen zur abstrakten Algebra, insbesondere zur Galois-Theorie und Gruppentheorie, die er als Teenager entwickelte. Indem er eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Lösbarkeit eines Polynoms durch Radikale fand, löste er ein 350 Jahre altes Problem. Seine Arbeit, die zu Lebzeiten weitgehend unveröffentlicht blieb, wurde später zentral für die moderne Mathematik. Galois‘ Leben war geprägt von politischem Aktivismus als überzeugter Republikaner während der Französischen Revolution von 1830, was zu wiederholten Verhaftungen und Inhaftierungen führte. Sein Tod im Alter von 20 Jahren durch ein Duell, dessen Gründe unklar bleiben, beendete eine glanzvolle Karriere. Trotz des Verlusts seiner wichtigsten Abhandlung und der Ablehnung durch die Akademie legten seine veröffentlichten Arbeiten den Grundstein für zwei Hauptgebiete der Algebra. Sein Vermächtnis lebt in den Konzepten der Galois-Theorie, Gruppentheorie und endlichen Körpern fort und beeinflusst Bereiche von der Zahlentheorie bis zur Kryptographie.

Did You Know?

• Galois las Adrien-Marie Legendres Éléments de Géométrie ‚wie einen Roman‘ und beherrschte es beim ersten Lesen im Alter von 14 Jahren.
• Er formulierte erstmals das Konzept eines endlichen Körpers in einer 1830 veröffentlichten zahlentheoretischen Arbeit.
• Während seiner Haft versuchte Galois, Selbstmord zu begehen, wurde aber von Mitgefangenen daran gehindert.
• Seine Abhandlung über die Gleichungstheorie ging verloren, nachdem der Akademiesekretär Joseph Fourier gestorben war.

Bemerkenswerte Zitate (Wikiquote)

„Brief an Auguste Chevalier (25. Mai 1832), zitiert nach George Sarton, ‚Evariste Galois‘ (10. Oktober 1921) The Scientific Monthly, Bd. 13, S. 371.“ — Évariste Galois „... un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté.“ — Évariste Galois „... ein Autor schadet seinen Lesern nie mehr, als wenn er eine Schwierigkeit verbirgt.“ — Évariste Galois „im Vorwort zu Deux mémoires d‘Analyse pure, 8. Oktober 1831, herausgegeben von Jules Tannery (1908). Manuscrits de Évariste Galois. Gauthier-Villars. S. 27.“ — Évariste Galois