Alexander Grothendieck

Lore & Background

Grothendieck wurde in Berlin als Sohn anarchistischer Eltern geboren. Sein Vater Alexander ‚Sascha‘ Schapiro hatte chassidisch-jüdische Wurzeln und war in Russland inhaftiert gewesen; seine Mutter Johanna ‚Hanka‘ Grothendieck stammte aus einer protestantischen deutschen Familie. Während des Zweiten Weltkriegs wurden er und seine Mutter als ‚unerwünschte gefährliche Ausländer‘ in verschiedenen Lagern interniert, und sein Vater wurde in Auschwitz ermordet. Grothendieck fand Unterschlupf in Le Chambon-sur-Lignon, wo er das Collège Cévenol besuchte und sich erstmals für Mathematik begeisterte.

Nach dem Krieg studierte er an der Universität Montpellier, anfangs mit schlechten Leistungen, entdeckte aber das Lebesgue-Maß eigenständig wieder. 1948 zog er nach Paris, dann an die Universität Nancy, wo er unter Jean Dieudonné und Laurent Schwartz innerhalb weniger Monate alle 14 offenen Fragen ihrer neuesten Arbeit löste. Von 1950 bis 1953 schloss er seine Dissertation zur Funktionalanalysis ab. 1958 wurde er zum Forschungsprofessor am Institut des hautes études scientifiques (IHÉS) ernannt, wo er eine starke Schule um sich versammelte und durch Seminare grundlegende Arbeiten hervorbrachte. 1966 erhielt er die Fields-Medaille.

Reader's Guide

Grothendiecks Bedeutung liegt in seiner Transformation der algebraischen Geometrie durch eine relative Perspektive und die Integration von kommutativer Algebra, homologischer Algebra, Garbentheorie und Kategorientheorie. Seine Arbeit am IHÉS von 1958 bis 1970 brachte eine Vielzahl grundlegender Ergebnisse hervor, die größtenteils durch Seminarnotizen und nicht durch konventionelle Zeitschriftenartikel verbreitet wurden. Er zog eine Generation von Mathematikern an und bildete sie aus, darunter Pierre Deligne, Michel Raynaud und Jean-Louis Verdier. Seine früheren Arbeiten zu topologischen Vektorräumen, einschließlich der Grothendieck-Ungleichung, fanden später Anwendungen in der Physik und Informatik, insbesondere in der Quantenphysik. Nachdem er das IHÉS 1970 aufgrund eines Streits über militärische Finanzierung verlassen hatte, zog er sich aus der mathematischen Gemeinschaft zurück, verfolgte politische und religiöse Interessen (zuerst Buddhismus, später eine katholisch-christliche Vision) und lebte von 1991 bis zu seinem Tod 2014 zurückgezogen in Lasserre. Trotz seines Rückzugs setzte er seine mathematische Arbeit fort. Er gilt vielen als der größte Mathematiker des zwanzigsten Jahrhunderts.

Did You Know?

• Grothendieck entkam einmal aus einem Internierungslager mit der Absicht, Hitler zu ermorden.
• Er weigerte sich 1957, einen Loyalitätseid zu unterzeichnen, um die Harvard University zu besuchen, eine Weigerung, die ihm Gefängnis einbrachte.
• Er entdeckte das Lebesgue-Maß eigenständig wieder, während er ein leistungsschwacher Student an der Universität Montpellier war.
• Sein Vater wurde in Auschwitz ermordet, nachdem er von der französischen Vichy-Regierung an die Deutschen ausgeliefert worden war.

Bemerkenswerte Zitate (Wikiquote)

„Die Einführung der Ziffer 0 oder des Gruppenkonzepts war auch allgemeiner Unsinn, und die Mathematik stagnierte mehr oder weniger tausend Jahre lang, weil niemand da war, um solche kindlichen Schritte zu unternehmen …“ — Alexander Grothendieck „Wir sollten unsere Physikerkollegen bitten, ein Prinzip der Anti-Interferenz zu erfinden, das aus zwei Dunkelheiten Licht hervorbringen würde (Leray und Grothendieck).“ — Alexander Grothendieck „André Weil im Jahr 1958, zitiert von Pierre Cartier, « André Weil (1906-1998) : adieu à un ami », Séminaire de Philosophie et Mathématiques, 1998, S. 18.“ — Alexander Grothendieck „Amir D. Aczel (29. April 2009). The Artist and the Mathematician. Basic Books. S. 54. ISBN 978-0-7867-3288-3.“ — Alexander Grothendieck