Carl Friedrich Gauss

Lore & Background

Gauss war ein mathematisches Wunderkind. Während seines Studiums an der Universität Göttingen stellte er mehrere mathematische Theoreme auf. Als unabhängiger Gelehrter verfasste er die Meisterwerke Disquisitiones Arithmeticae und Theoria motus corporum coelestium. Er erbrachte den zweiten und dritten vollständigen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra und führte das Kongruenzsymbol (≡) ein. Im Alter von 19 Jahren bewies er die Konstruktion des Siebzehnecks, den ersten Fortschritt bei der Konstruktion regelmäßiger Vielecke seit über 2000 Jahren. Er führte außerdem die Gaußsche Krümmung ein und bewies ihre wesentlichen Eigenschaften mit seinem Theorema Egregium.

Gauss war maßgeblich an der Identifizierung von Ceres als Zwergplanet beteiligt. Seine Arbeit über die Bewegung von Planetoiden führte zur Gaußschen Gravitationskonstante und zur Methode der kleinsten Quadrate, die er vor der Veröffentlichung durch Adrien-Marie Legendre entdeckte. Von 1820 bis 1844 leitete er die geodätische Vermessung des Königreichs Hannover. Er formulierte grundlegende Prinzipien des Magnetismus, lieferte 1832 die erste absolute Messung des Erdmagnetfelds und wandte die Kugelflächenfunktionen an, um zu zeigen, dass der größte Teil des Erdmagnetfelds inneren Ursprungs war. Er war der Erste, der die nichteuklidische Geometrie entdeckte und untersuchte, und entwickelte als Erster eine schnelle Fourier-Transformation, etwa 160 Jahre vor John Tukey und James Cooley. Seine praktische Arbeit führte 1821 zur Erfindung des Heliotrops, 1833 zu einem Magnetometer und gemeinsam mit Wilhelm Eduard Weber 1833 zum ersten elektromagnetischen Telegrafen.

Gauss wurde 1809 mit dem Lalande-Preis und 1838 mit der Copley-Medaille ausgezeichnet. Er ist dafür bekannt, unvollständige Arbeiten nicht zu veröffentlichen, was die Verbreitung vieler Entdeckungen verzögerte. Er glaubte, dass der Akt des Lernens, nicht der Besitz von Wissen, das größte Vergnügen bereite. Er war kein engagierter Lehrer, aber zu seinen Schülern gehörten Richard Dedekind und Bernhard Riemann. Er war zweimal verheiratet und hatte sechs Kinder.

Reader's Guide

Gauss' Bedeutung liegt in seinen umfangreichen und grundlegenden Beiträgen zur Mathematik und Wissenschaft. Über 100 mathematische und wissenschaftliche Konzepte sind nach ihm benannt. Seine Arbeiten zur Zahlentheorie, darunter das quadratische Reziprozitätsgesetz und das Kompositionsgesetz, prägten die moderne Algebra. In der Geometrie eröffneten sein Theorema Egregium und die Untersuchung der nichteuklidischen Geometrie neue Felder. In der Astronomie und Geodäsie bleiben seine Methoden zur Bahnbestimmung und der kleinsten Quadrate grundlegend. Seine Entwicklung der schnellen Fourier-Transformation und der Kugelflächenfunktionen nahm spätere rechnerische Fortschritte vorweg. Gauss' Zurückhaltung, unvollständige Arbeiten zu veröffentlichen, führte dazu, dass einige Entdeckungen erst posthum anerkannt wurden, aber sein Vermächtnis lebt durch die vielen nach ihm benannten Konzepte und den Einfluss seiner Schüler fort.

Did You Know?

• Gauss bewies im Alter von 19 Jahren die Konstruktion des Siebzehnecks, den ersten Fortschritt bei der Konstruktion regelmäßiger Vielecke seit über 2000 Jahren.
• Er führte das Kongruenzsymbol (≡) ein.
• Gauss entwickelte als Erster eine schnelle Fourier-Transformation, etwa 160 Jahre vor John Tukey und James Cooley.
• Er lieferte 1832 die erste absolute Messung des Erdmagnetfelds.

Bemerkenswerte Zitate (Wikiquote)

„Johann Carl Friedrich Gauss (30. April 1777 – 23. Februar 1855) war ein deutscher Mathematiker, Astronom und Physiker.“ – Carl Friedrich Gauss „Aber unserer Meinung nach sollten Wahrheiten dieser Art eher aus Begriffen als aus Bezeichnungen abgeleitet werden.“ – Carl Friedrich Gauss „Weniger hängt von der Wahl der Worte ab als davon, dass ihre Einführung durch tragfähige Theoreme gerechtfertigt ist.“ – Carl Friedrich Gauss „Bogen, Amplitude und Krümmung stehen in einem ähnlichen Verhältnis zueinander wie Zeit, Bewegung und Geschwindigkeit oder Volumen, Masse und Dichte.“ – Carl Friedrich Gauss