David Hilbert

Lore & Background

ヒルベルトはプロイセン王国、プロイセン州のケーニヒスベルクまたはその近郊のヴェーラウで、2人兄弟の長男として生まれた。8歳で学校教育を始め、フリードリヒスコレーク・ギムナジウムに通い、その後ヴィルヘルム・ギムナジウムに転校し、1880年初頭に卒業した。1880年秋にケーニヒスベルク大学に入学し、ヘルマン・ミンコフスキーとの生涯にわたる友情を育んだ。1885年にフェルディナント・フォン・リンデマンの下で博士号を取得し、1886年から1895年までケーニヒスベルクで私講師を務めた。1895年、フェリックス・クラインの助力を得てゲッティンゲン大学の数学教授となり、生涯その地位にあった。1892年にケーテ・イェロッシュと結婚し、一人息子フランツをもうけたが、フランツは精神疾患を患った。ヒルベルトはカルヴァン派の洗礼を受けたが、後に教会を離れ不可知論者となった。

Reader's Guide

ダフィト・ヒルベルトの重要性は、数学と物理学の複数の分野にわたる広範かつ基礎的な貢献にある。彼はヒルベルトの基底定理を証明してゴルダンの問題を解決し、二元形式の生成元の有限性を示した。1900年には、20世紀の数学研究の方向性を定める一連の問題を提示した。彼はゲオルク・カントールの集合論と超限数を採用し擁護した。ヒルベルトとその弟子たちは厳密性の確立に貢献し、現代の数理物理学で用いられる道具を開発した。彼は証明論と数理論理学の共同創始者である。後年は悪性貧血に悩まされ、科学的成果は減少した。1933年のゲッティンゲン大学におけるナチスによる教員追放を目の当たりにし、数学研究所はもはや存在しないと述べた。彼の墓碑には1930年に語った言葉「Wir müssen wissen, wir werden wissen」（我々は知らねばならない、我々は知るだろう）が刻まれているが、その前日に発表されたゲーデルの不完全性定理がその見解に疑問を投げかけた。

Did You Know?

• ヒルベルトはカルヴァン派として洗礼を受け育ったが、後に教会を離れ不可知論者となった。
• 一人息子のフランツは精神疾患を患い、精神科病院に入院した。
• ヒルベルトはヘルマン・ミンコフスキーを「最高で最も真実の友人」と考えていた。
• 1943年の彼の葬儀には10人未満しか参列せず、そのうち大学関係者はわずか2人だった。

注目すべき引用（ウィキクォート）

「あらゆる種類の科学は、一定の成熟度に達すると、自動的に数学の一部となる。」 — ダフィト・ヒルベルト 「Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.」 — ダフィト・ヒルベルト 「カントールが我々のために創り出した楽園から、誰も我々を追い出すことはできない。」 — ダフィト・ヒルベルト 「数学を行う技術は、一般性のすべての萌芽を含む特別な場合を見つけることにある。」 — ダフィト・ヒルベルト