David Hilbert

Lore & Background

Hilbert est né dans la province de Prusse, royaume de Prusse, soit à Königsberg, soit à Wehlau près de Königsberg, premier de deux enfants. Il a commencé l'école à huit ans, a fréquenté le lycée Friedrichskolleg, puis a été transféré au lycée Wilhelm, où il a obtenu son diplôme au début de 1880. Il s'est inscrit à l'université de Königsberg à l'automne 1880, où il a noué une amitié durable avec Hermann Minkowski. Il a obtenu son doctorat en 1885 sous la direction de Ferdinand von Lindemann, puis a été Privatdozent à Königsberg de 1886 à 1895. En 1895, avec l'aide de Felix Klein, il est devenu professeur de mathématiques à l'université de Göttingen, où il est resté toute sa vie. Il a épousé Käthe Jerosch en 1892 ; ils ont eu un fils, Franz, qui souffrait de maladie mentale. Hilbert a été baptisé calviniste mais a ensuite quitté l'Église et est devenu agnostique.

Reader's Guide

L'importance de David Hilbert réside dans ses contributions vastes et fondamentales à de multiples branches des mathématiques et de la physique. Il a résolu le problème de Gordan en démontrant le théorème de la base de Hilbert, prouvant la finitude des générateurs pour les formes binaires. En 1900, il a présenté une collection de problèmes qui ont tracé la voie de la recherche mathématique du XXe siècle. Il a adopté et défendu la théorie des ensembles et les nombres transfinis de Georg Cantor. Hilbert et ses étudiants ont contribué à établir la rigueur et ont développé des outils utilisés dans la physique mathématique moderne. Il a été cofondateur de la théorie de la preuve et de la logique mathématique. Ses dernières années ont été marquées par une anémie pernicieuse, qui a diminué sa production scientifique. Il a vécu jusqu'à l'épuration nazie du corps professoral à Göttingen en 1933, après quoi il a déclaré que l'Institut de mathématiques n'existait plus. Son épitaphe porte les mots qu'il a prononcés en 1930 : « Wir müssen wissen, wir werden wissen » (Nous devons savoir, nous saurons), bien que les théorèmes d'incomplétude de Gödel, annoncés la veille, aient remis en cause cette vision.

Did You Know?

• Hilbert a été baptisé et élevé dans le calvinisme, mais a ensuite quitté l'Église et est devenu agnostique.
• Son fils unique, Franz, souffrait de maladie mentale et a été admis dans une clinique psychiatrique.
• Hilbert considérait Hermann Minkowski comme son « meilleur et plus fidèle ami ».
• Ses funérailles en 1943 n'ont rassemblé qu'une dizaine de personnes, dont seulement deux étaient des collègues universitaires.

Citations notables (Wikiquote)

« Toute science, si elle a seulement atteint un certain degré de maturité, devient automatiquement une partie des mathématiques. » — David Hilbert « Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können. » — David Hilbert « Personne ne nous expulsera du paradis que Cantor a créé. » — David Hilbert « L'art de faire des mathématiques consiste à trouver ce cas particulier qui contient tous les germes de la généralité. » — David Hilbert