Alexander Grothendieck

Lore & Background

Grothendieck est né à Berlin de parents anarchistes. Son père, Alexander « Sascha » Schapiro, avait des racines juives hassidiques et avait été emprisonné en Russie ; sa mère, Johanna « Hanka » Grothendieck, était issue d'une famille protestante allemande. Pendant la Seconde Guerre mondiale, lui et sa mère furent internés dans divers camps en tant qu'« étrangers indésirables dangereux », et son père fut assassiné à Auschwitz. Grothendieck fut hébergé au Chambon-sur-Lignon, où il fréquenta le Collège Cévenol et se passionna pour la première fois pour les mathématiques.

Après la guerre, il étudia à l'Université de Montpellier, obtenant d'abord de mauvais résultats, mais redécouvrit seul la mesure de Lebesgue. Il s'installa à Paris en 1948, puis à l'Université de Nancy, où, sous la direction de Jean Dieudonné et Laurent Schwartz, il résolut en quelques mois les 14 questions ouvertes de leur dernier article. Il acheva sa thèse sur l'analyse fonctionnelle de 1950 à 1953. En 1958, il fut nommé professeur de recherche à l'Institut des hautes études scientifiques (IHÉS), où il rassembla une école solide et produisit des travaux fondateurs lors de séminaires. Il reçut la médaille Fields en 1966.

Reader's Guide

L'importance de Grothendieck réside dans sa transformation de la géométrie algébrique à travers une perspective relative et l'intégration de l'algèbre commutative, de l'algèbre homologique, de la théorie des faisceaux et de la théorie des catégories. Ses travaux à l'IHÉS de 1958 à 1970 ont produit un vaste ensemble de résultats fondamentaux, largement diffusés par des notes de séminaire plutôt que par des articles de revues conventionnels. Il a attiré et formé une génération de mathématiciens, dont Pierre Deligne, Michel Raynaud et Jean-Louis Verdier. Ses travaux antérieurs sur les espaces vectoriels topologiques, notamment l'inégalité de Grothendieck, ont ensuite trouvé des applications en physique et en informatique, en particulier en physique quantique. Après avoir quitté l'IHÉS en 1970 à la suite d'un différend sur le financement militaire, il se retira de la communauté mathématique, poursuivit des intérêts politiques et religieux (d'abord le bouddhisme, puis une vision chrétienne catholique), et vécut reclus à Lasserre de 1991 jusqu'à sa mort en 2014. Malgré son retrait, il poursuivit ses travaux mathématiques. Il est considéré par beaucoup comme le plus grand mathématicien du vingtième siècle.

Did You Know?

• Grothendieck s'est une fois évadé d'un camp d'internement avec l'intention d'assassiner Hitler.
• Il refusa de signer un serment de loyauté pour se rendre à l'Université Harvard en 1957, un refus qui le menaça de prison.
• Il redécouvrit seul la mesure de Lebesgue alors qu'il était un étudiant en difficulté à l'Université de Montpellier.
• Son père fut assassiné à Auschwitz après avoir été livré par le gouvernement de Vichy aux Allemands.

Citations notables (Wikiquote)

« L'introduction du chiffre 0 ou du concept de groupe était aussi un non-sens général, et les mathématiques ont plus ou moins stagné pendant des millénaires parce que personne n'était là pour faire des pas aussi enfantins... » — Alexander Grothendieck « Nous devrions demander à nos collègues physiciens d'inventer un principe d'anti-interférence, qui ferait jaillir la lumière de deux obscurités (Leray et Grothendieck). » — Alexander Grothendieck « André Weil en 1958, cité par Pierre Cartier, « André Weil (1906-1998) : adieu à un ami », Séminaire de Philosophie et Mathématiques, 1998, p. 18. » — Alexander Grothendieck « Amir D. Aczel (29 avril 2009). The Artist and the Mathematician. Basic Books. pp. 54. ISBN 978-0-7867-3288-3. » — Alexander Grothendieck