Évariste Galois

Lore & Background

Galois naquit le 25 octobre 1811 de Nicolas-Gabriel Galois et d’Adélaïde-Marie. Son père était républicain et maire de Bourg-la-Reine. Sa mère, parlant couramment le latin et la littérature classique, l’instruisit durant ses douze premières années. En octobre 1823, il entra au lycée Louis-le-Grand, où son professeur Louis Paul Émile Richard reconnut son génie. À 14 ans, il commença l’étude sérieuse des mathématiques, lisant les Éléments de Géométrie de Legendre comme un roman, puis les articles originaux de Joseph-Louis Lagrange. Malgré son talent, son travail scolaire était sans inspiration et ses professeurs l’accusaient de prendre des airs de génie.

En 1828, Galois échoua au concours d’entrée de l’École Polytechnique et entra à l’École Normale. Son premier article, sur les fractions continues simples, fut publié en 1829. Il soumit deux articles sur les équations polynomiales à l’Académie des sciences ; Augustin-Louis Cauchy en fut le rapporteur mais refusa la publication, bien qu’il en ait probablement reconnu l’importance et suggéré de les combiner pour le Grand Prix. Après le suicide de son père le 28 juillet 1829, Galois échoua à sa seconde tentative à Polytechnique. Il obtint le baccalauréat le 29 décembre 1829. Son mémoire sur la théorie des équations fut perdu après la mort de Joseph Fourier, et le prix revint à Niels Henrik Abel et Carl Gustav Jacob Jacobi. Il publia trois articles cette année-là, dont l’un posant les bases de la théorie de Galois et un autre articulant pour la première fois le concept de corps fini.

Galois était un républicain convaincu impliqué dans la Révolution de 1830. Enfermé à l’École Normale pendant la Révolution de Juillet, il écrivit une lettre cinglante critiquant le directeur et fut expulsé. Il rejoignit l’artillerie de la Garde nationale, qui fut bientôt dissoute. En mai 1831, il porta un toast à Louis-Philippe avec un poignard au-dessus de sa coupe, fut arrêté, mais acquitté. Le 14 juillet 1831, il fut de nouveau arrêté pour avoir porté l’uniforme de l’artillerie dissoute tout en étant lourdement armé. Il fut condamné à six mois de prison. Pendant son incarcération, il tenta de se suicider et poursuivit ses travaux mathématiques. Après sa libération le 29 avril 1832, il se battit en duel et mourut de ses blessures le 31 mai 1832.

Reader's Guide

L’importance d’Évariste Galois réside dans ses contributions fondatrices à l’algèbre abstraite, en particulier la théorie de Galois et la théorie des groupes, qu’il développa adolescent. En déterminant une condition nécessaire et suffisante pour qu’un polynôme soit résoluble par radicaux, il résolut un problème vieux de 350 ans. Ses travaux, bien que largement non publiés de son vivant, devinrent plus tard centraux pour les mathématiques modernes. La vie de Galois fut marquée par son militantisme politique en tant que républicain convaincu pendant la Révolution française de 1830, ce qui entraîna des arrestations et emprisonnements répétés. Sa mort à 20 ans des suites d’un duel, dont les raisons restent obscures, interrompit une carrière brillante. Malgré la perte de son mémoire clé et le rejet de l’Académie, ses articles publiés jetèrent les bases de deux branches majeures de l’algèbre. Son héritage perdure dans les concepts de théorie de Galois, théorie des groupes et corps finis, influençant des domaines allant de la théorie des nombres à la cryptographie.

Did You Know?

• Galois lut les Éléments de Géométrie d’Adrien-Marie Legendre « comme un roman » et le maîtrisa dès la première lecture à l’âge de 14 ans.
• Il articula pour la première fois le concept de corps fini dans un article de théorie des nombres publié en 1830.
• En prison, Galois tenta de se suicider mais en fut empêché par ses codétenus.
• Son mémoire sur la théorie des équations fut perdu après la mort du secrétaire de l’Académie, Joseph Fourier.

Citations notables (Wikiquote)

« Lettre à Auguste Chevalier (25 mai 1832) citée par George Sarton, « Evariste Galois » (10 octobre 1921) The Scientific Monthly, vol. 13, p. 371. » — Évariste Galois « … un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté. » — Évariste Galois « … an author never does more damage to his readers than when he hides a difficulty. » — Évariste Galois « dans la préface de Deux mémoires d’Analyse pure, 8 octobre 1831, édité par Jules Tannery (1908). Manuscrits de Évariste Galois. Gauthier-Villars. p. 27. » — Évariste Galois